Betreuungsgeld - Kinderunterhalt

Hallo,
also ich bräuchte mal Hilfe. Mein Partner ist seit 3 Jahren geschieden, er hat 3 Kinder (5, 8 und 14 Jahre). Der 13-jährige lebt bei uns, die anderen beiden bei der Mutter. Wir haben auch ein gemeinsames Kind. Für die beiden kleinen zahlt er Unterhalt, für den 13-jährigen zahlt die Mutter Unterhalt (Mindestunterhalt da sie bisher nicht gearbeitet hat). Mein Partner verdient normal, arbeitet Vollzeit. Wurde vom Jugendamt eine Stufe zurückgestuft bei der Berechnung vom Unterhalt wegen dem Selbstbehalt. Dies war bevor unser Kind da war.
Jetzt möchte die Kindsmutter dass er die Hälfte der Betreuungskosten noch mit bezahlt. Sie arbeitet jetzt wohl wieder.
Wie wird das geregelt? Muss er zu dem Unterhalt auch die Betreuungskosten mit bezahlen? Und wie wird unser Kind da mit einberechnet? Ich bin zur Zeit noch in Elternzeit bis November und gehe danach 3/4 arbeiten.
Also nicht falsch verstehen den Kindern steht natürlich der Unterhalt zu. Und den sollen sie auch weiterhin bekommen.
Vielen Dank für eure Antworten.

Hallo also es variiert bei ihm etwas.Gemittelt vom Jugendamt wurden 1.800 Euro netto. Davon zahlt er ca. 550 Euro Unterhalt. Genauen Betrag weiß ich jetzt nicht.
Das war auch bevor unser Kind kam. Aber wir waren nicht nochmal beim Jugendamt, weil wir der Meinung sind die 550 Euro stehen den anderen Kids auch zu. Nur noch mehr wird halt echt schwierig. Unser Kind muss ja auch betreut werden wenn ich wieder arbeite. Und das andere Kind kostet auch mehr Geld als der Mindestunterhalt.
Mit Betreuungskosten meinte ich Ganztagsbetreuung in der Schule, auch während der Ferien, ebenso beim Kindergarten.
Viele Grüße