Trennung, gemeinsames sorgerecht, 8monate altes Baby

Hallo,
Ich hab mal ne frage.. Mein Freund und ich haben uns vor einer Woche getrennt.. Haben ein Baby zusammen 8 Monate alt und das gemeinsame Sorgerecht.. Er hat sich eigentlich nie wirklich um die kleine gekümmert noch nie zu Bett gebracht x1 mal essen gegeben war das ganze essen auf dem Baby statt im und war nur 1x mal mit ihr für einundhalb Stunden alleine.. Und hat sich vlltl höchstens ne halbe Stunde mit ihr beschäftigt und sonst lieber gezockt und Bier getrunken.. Alles andere war immer wichtiger als die kleine.. Nicht mal das ich in ruhe lernen konnte hat er mit ihr ne stunde gespielt.. Am Wochenende immer vergnügt und gefeiert.. Zuhause dann verkatert rumgelungert.. Nun war eine Woche Ruhe dann kam die Nachricht er möchte die kleine für zwei Stunden mitnehmen.. Ich Stille noch und Momentan wieder mehr da so recht schlecht isst.. Er droht mir mit Anwalt wenn ich sie ihm nicht mit gebe. Habe ihm Angeboten sie zu besuchen vorerst das er sie erst mal für alleine haben kennenlernen sollen.. lehnt er ab und dazu möchte er noch einen Vaterschaftstest machen lassen (für mich kein Problem) sonst zahlt er nichts.. Warum will er sie für zwei Stunden wenn er doch eh an der Vaterschaft zweifelt?
Ich will die kleine nicht alleine geben da ich starkes Bauchweh hab dabei..Es reicht doch erst mal das besuchen oder was meint ihr?

Nein nicht verheiratet. Vaterschaft hat er anerkannt.. Aber er kann ja nicht mal mit der kleinen umgehen geschweige den hat er sie noch nie beruhigt.. Ja werde am montag gleich zum Jugendamt gehen aber ich bekomme keine probleme wenn ich sie ihm nicht mit gebe ich biete ihm ja an sie erstmal zu besuchen.. Ich will sie ihm ja nicht vorenthalten aber so geht das eben nicht sich erst nicht kümmern und dann ein Tag davor schreiben er will sie morgen drohen mit Anwalt und aber wiederum vaterschaftstest wollen.. Ich werde sie Aufjedenfall nicht mitgeben und am Montag zum Jugendamt gehen bzw anrufen.. Vielen Dank für die Antwort