Drei Monate für die Bearbeitung eines solchen Falles ist m.E. verhältnismäßig schnell.
Wenn ein Pflegeheimbewohner Sozialhilfe erhält lässt das Sozialamt sich in der Regel sämtliche Einkünfte abtreten. Ein Einkommen im herkömmlichen Sinne hat der Heimbewohner dann gar nicht. Er erhält vom SA lediglich einen Barbetrag (früher Taschengeld) in Höhe von ca. 110 EUR für die Befriedigung persönlicher Bedürfnisse des täglichen Lebens, die nicht von der Einrichtung oder durch andere Leistungen des Sozialhilfeträgers gedeckt sind.
Ein Einzelzimmer wird von Sozialämtern wahrscheinlich nicht bezahlt. Ein Heim müsste das dem SA mitteilen. Wie die dann reagieren weiß ich nicht. Du wirst das heraus finden. Eine medizinische Notwendigkeit (ansteckende Krankheit, Aggressivität gegen Mitbewohner, u.ä.) müsste von einem Arzt attestiert werden und dürfte von einem Amtsarzt überprüft werden.
Der Verlustvortrag wird das SA nicht interessieren. Steuerrecht und Unterhaltsrecht sind nicht deckungsgleich. Das steuerrechtliche Einkommen wird anders ermittelt als das unterhaltsrechtliche Einkommen. Ebenso dürfte das Wohnrecht des Vaters irrelevant sein. Er kann es nicht ausüben und man wird verlangen, dass es gelöscht wird. Das mit der Entschädigungszahlung an den Pächter verstehe ich nicht. Deine Altersvorsorge spielt bei der Rückforderung einer Schenkung überhaupt keine Rolle. Sie wäre nur relevant, wenn du zu Unterhalt aus Vermögen verpflichtet werden würdest.